Studenten gaan vaak rechtstreeks naar de hypothesetest in plaats van eerst de gegevens te onderzoeken met samenvattende statistieken en grafieken. Moedig hen aan om eerst hun gegevens samen te vatten. Naast het samenvatten van hun resultaten, kunnen grafieken met name uitbijters en patronen laten zien.
Vat voor continue normaal verdeelde gegevens samen met behulp van gemiddelden en standaarddeviaties. Als de gegevens scheef zijn of als er invloedrijke uitbijters zijn, zijn de mediaan (middelste waarde) en het interkwartielbereik (bovenste kwartiel – onderste kwartiel) geschikter.
T-tests zijn van verschillende typen: -
- Gepaarde T-test – afhankelijk en onafhankelijk.
- Normale T-test
De gepaarde t-test wordt gebruikt om gepaarde verschillen te bepalen. Het wordt gebruikt in gevallen waarin het monster minder dan 50 is en het monster waarop de test prioritair werd toegepast hetzelfde blijft.
De One-sample t-test wordt gebruikt om een steekproefgemiddelde te vergelijken met een specifieke waarde.
t = (gemiddelde – vergelijkingswaarde)/ Standaardfout
Een “F Test” maakt gebruik van de F-verdeling. Het gebruikt een F-statistiek om twee varianties te vergelijken.
d.w.z. zo1 en zo2, door ze te verdelen. Een resultaat is altijd een getal groter dan nul (aangezien varianties altijd positief zijn). De vergelijking voor het vergelijken van twee varianties met de f-test is:
F = s21 / s22
Het is ook essentieel om het verschil tussen een t-test en f-test te begrijpen, aangezien ze door veel mensen door elkaar worden gebruikt.
T-test versus F-test
Het verschil tussen de t-test en de f-test is dat de t-test wordt gebruikt om de hypothese te testen of het gegeven gemiddelde significant verschilt van het steekproefgemiddelde of niet. Aan de andere kant wordt een F-test gebruikt om de twee standaarddeviaties van twee steekproeven te vergelijken en de variabiliteit te controleren.
Vergelijkingstabel tussen T-test en F-test (in tabelvorm)
| Vergelijkingsparameter: | T-test | F-test |
|---|---|---|
| implicatie | De T-test wordt gebruikt om de hypothese te testen of het gegeven gemiddelde significant verschilt van het steekproefgemiddelde of niet | F-test wordt gebruikt om de twee standaarddeviaties van twee steekproeven te vergelijken en de variabiliteit te controleren. Een F-toets is een verhouding van twee Chi-kwadraatjes. |
| Soorten | T-tests zijn van verschillende typen: -1. Gepaarde T-test – afhankelijk en onafhankelijk.2. Normale T-test | Er is één type if F-test die wordt gebruikt om de standaarddeviaties van de gegevens met twee steekproeven te vergelijken. |
| nulhypothese | H0: het steekproefgemiddelde is gelijk aan 0. | H0: de twee steekproeven hebben dezelfde variantie. |
| Test statistiek | T = (gemiddelde – vergelijkingswaarde)/ Standaardfout ~t(n-1) | F = s21 / s22 ~ F(n1-1, n2-1) |
| Graad van vrijheid | De vrijheidsgraad is)n-1) waarbij n het aantal steekproefwaarden is | De vrijheidsgraad is (n1-1, n2-1) waarbij n1 en n2 het aantal waarnemingen in steekproeven 1 en 2 zijn. |
Wat is de T-test?
t distributie of t-test wordt gebruikt wanneer de steekproefomvang, n, kleiner is dan 30 en de standaarddeviatie, sigma, onbekend is.
De verdeling van continue gegevens kan vaak dicht worden benaderd door de normale verdeling.
T-verdeling wordt over het algemeen gebruikt om numerieke gegevens te berekenen. Het is afgeleid van een normale verdeling en is ook gewoon een soort normale verdeling.
Een voorbeeld t-test
De one-sample t-test houdt zich bezig met het maken van gevolgtrekkingen met betrekking tot een populatiegemiddelde.
Eén steekproef-t-toets wordt gebruikt wanneer we slechts één steekproef krijgen en we een hypothese op die steekproef zelf moeten uitvoeren.
Twee steekproeven t-test
Dit komt vaker voor in een scenario dan de one-sample t-test. Meestal willen we de gemiddelden van 2 groepen vergelijken.
De t-test met twee steekproeven wordt ook gebruikt wanneer we slechts één steekproef krijgen en we een hypothese op die steekproef zelf moeten uitvoeren.
We kunnen twee soorten tests uitvoeren onder deze categorie.
- Gepaarde test: hierin wordt dezelfde steekproefpopulatie gebruikt voor het testen van twee verschillende behandelingen. vergelijk de gemiddelden van twee condities waaraan dezelfde (of nauw overeenkomende) deelnemers deelnamen.
- Niet-gerelateerde steekproeven: hierin vergelijken we de gemiddelden van twee groepen deelnemers.
Hypothese testen met t
Veronderstellingen
De one-sample t-test vereist de volgende statistische aannames:
[Opmerking: de one-sample t-test wordt over het algemeen als robuust beschouwd tegen schending van deze aanname zodra N > 30.]
Wat is de F-test?
Een “F Test” maakt gebruik van de F-verdeling. Het gebruikt een F-statistiek om twee varianties te vergelijken.
F-test voor het detecteren van de identiteit van varianties van twee normaal verdeelde willekeurige variabelen: -
Onze hypothese voor de identiteit van de varianties van twee onafhankelijke willekeurige variabelen van een normale verdeling met onbekende verwachting en variantie wordt gecontroleerd door de zogenaamde F-test.
H0:12 =22
H1:12 >22
De test wordt altijd als een eenzijdige test uitgevoerd.
Teststatistieken: Fzo = s12/s22 waar is12 > zo22
Als H0 voldoet, dan is Fsz van F-verdeling met vrijheidsgraden n1-1, n2-1.
Beslisprincipe: voor Fsz ≤ Fα 0-hypothese wordt geaccepteerd, anders niet.
Belangrijkste verschillen tussen T-test en F-test
- De belangrijkste verschil tussen referentie en aanbeveling is dat de t-toets wordt gebruikt om de hypothese te testen of het gegeven gemiddelde significant verschilt van het steekproefgemiddelde of niet. Aan de andere kant wordt een F-test gebruikt om de twee standaarddeviaties van twee steekproeven te vergelijken en de variabiliteit te controleren.
- De T-test kan de tweezijdige test of een enkelzijdige test worden uitgevoerd, maar de f-test is de enige eenzijdige test omdat de variantie niet negatief kan zijn.
- Er zijn verschillende typen T-tests: - Gepaarde T-test - afhankelijk en onafhankelijk, Normale T-test. Terwijl de f-test slechts van één type is.
- De T-test wordt toegepast wanneer de steekproefpopulatie kleiner is dan 30 en de standaarddeviatie onbekend is, terwijl de f-test kan worden toegepast op de grote steekproefpopulatie.
- De T-test wordt gebruikt om de hypothese voor het steekproefgemiddelde te controleren, terwijl de f-test wordt gebruikt om de hypothese op de variantie van de steekproeven uit te voeren.
Gevolgtrekking
In de wereld van de statistiek worden enkele tests toegepast op de voorbeeldgegevens om de vereiste hypothese te controleren. Twee van de tests zijn t-test en f-test. De T-toets wordt gebruikt om de hypothese te testen of het gegeven gemiddelde significant afwijkt van het steekproefgemiddelde of niet.
Aan de andere kant wordt een F-test gebruikt om de twee standaarddeviaties van twee steekproeven te vergelijken en de variabiliteit te controleren.
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/08997669300016007
