Wiskunde is de taal van de natuurkunde. Hiermee kunnen we de wereld om ons heen kwantitatief beschrijven. Voor mechanica (energie, massa en tijd) kunnen we twee soorten hoeveelheden gebruiken om ideeën numeriek weer te geven. De twee vormen staan bekend als vectoren en scalairen.
Elke fysieke grootheid in de wereld van de natuurkunde is Scalair of Vector. Scalaire en vectorgrootheden worden zowel in de natuurkunde als in de wiskunde gebruikt.
Scalair versus vector
Als we met natuurkunde te maken hebben, zijn er verschillende soorten meetinstrumenten. Scalair en vector zijn een van die meetinstrumenten.
Scalaire of Scalaire grootheden zijn die met alleen grootte. Om deze scalaire grootheid te begrijpen, moet u eerst de term magnitude begrijpen.
Magnitude verwijst naar de grootte van een object, de snelheid van het object of het gewicht van een object. Het is de hoeveelheid die u numeriek kunt opschrijven.
Een vector is een meetinstrument voor grootheden die zowel grootte als richting hebben, en wanneer een grootheid zowel grootte als richting heeft, kunnen we zeggen dat het een vectorgrootheid is.
Vector werd pas in de late 19e eeuw in zijn huidige vorm ontwikkeld. Ierse natuurkundige William Rowan Hamilton” was degene die het concept van Vector uitvond.
Vergelijkingstabel tussen scalair en vector (in tabelvorm)
| Vergelijkingsparameter: | scalair | Vector |
|---|---|---|
| Definitie | Scalair heeft alleen magnitude, maar er is geen richting | Vector heeft zowel grootte als richting |
| Probleem | Met behulp hiervan kunnen alleen problemen van één dimensie worden opgelost. Als het gaat om multidimensionale problemen, is het niet nuttig | Multidimensionale problemen kunnen worden opgelost met behulp van deze tool |
| Wijziging | We kunnen veranderingen aanbrengen in scalaire hoeveelheid door de grootte ervan te veranderen | Vectorgrootheden kunnen worden gewijzigd met een verandering in grootte en richting. |
| Natuur | Hier kunnen eenvoudige regels voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen worden gebruikt. Scalaire kwaliteit kan een andere scalaire kwaliteit verdelen | Voor vectorgrootheden kunnen we niet optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met behulp van rekenkundige regels. Daarom kan de ene vector een andere vector niet delen |
| Voorbeelden | Tijd, snelheid, massa, oppervlakte, dichtheid, werk, enz. | Verplaatsing, kracht, snelheid, versnelling, momentum, enz |
Wat is scalair?
In de materiaalwetenschap is een scalaire of scalaire hoeveelheid een fysieke hoeveelheid. Het is niet afhankelijk van de richting.
Scalair wordt gebruikt om eendimensionale hoeveelheden weer te geven.
Een fysieke hoeveelheid die volledig wordt bepaald door zijn grootte; voorbeelden van scalaire waarden zijn afstand, dichtheid, snelheid, energie, massa en tijd wordt een scalaire grootheid genoemd.
De meest gebruikte scalaire grootheden in ons dagelijks leven zijn temperatuur en snelheid.
Het bereiden van voedsel in onze keuken of om gewassen te verbouwen op onze boerderij, temperatuur speelt een zeer belangrijke rol en het is een scalaire grootheid omdat het slechts een grootte heeft.
Wat is Vector?
Nu begrijpen we de definitie van Vector, dat is de fysieke hoeveelheid met zowel een grootte als een richting. Het wordt weergegeven door een pijl en de richting van deze pijl is dezelfde als die van de hoeveelheid.
Een vector staat bekend als een eenheidsvector als de grootte 1 is en deze eenheidsvector wordt gebruikt om de richting te definiëren.
Een vector heeft richting en grootte, maar heeft geen positie. Voor het berekenen van elke vectoriële eenheid hebben we een vector nodig, dus we moeten deze term begrijpen.
Vector wordt in ons dagelijks leven gebruikt om objecten en individuen te lokaliseren. De eerste wet, de tweede wet en de derde wet van Newton zijn zelfs niet te begrijpen zonder het gebruik van Vector.
In sporten zoals basketbal, cricket, wordt Baseball Vector gebruikt door de spelers. De speler gooit de bal of schiet het doel met een hoek in een richting.
Vector heeft militair gebruik, in projectielen/traject en zelfs tijdens het ontwerpen van een achtbaan.
Als een vector over een hoek wordt gedraaid, verandert deze.
Een vector wordt gedefinieerd vanwege zijn grootte en richting. Dus als we zelfs maar een kleine verandering in de grootte of richting maken, kan een vector worden veranderd. Dus als we een bal onder een bepaalde hoek draaien, verandert zijn richting en kunnen we zeggen dat de vector is veranderd.
We kunnen een vector definiëren in een tweedimensionale en driedimensionale ruimte. Vanwege dit kenmerk van Vector kunnen multidimensionale problemen hiermee worden opgelost.
Belangrijkste verschillen tussen scalair en vector
Gevolgtrekking
Het is erg belangrijk om de basisprincipes van de Scalar en Vector te begrijpen en ook hoe deze hoeveelheden in ons dagelijks leven worden gebruikt.
Boeken voor studenten geven een korte beschrijving van de aard van scalaire en vectorhoeveelheden, en voor veel studenten kan de korte beschrijving voor veel verwarring zorgen.
Nu hebben we onderscheid kunnen maken tussen scalaire en vectorgrootheden, maar we moeten ook in gedachten houden dat grootheden zowel grootte als richting kunnen hebben die niet als vector worden beschouwd.
Elektrische stroom en druk zijn bijvoorbeeld enkele fysieke grootheden die grootte en richting hebben, maar nog steeds niet als vectoren worden beschouwd omdat deze grootheden niet de wetten van vectoroptelling volgen. Op deze manier is de elektrische stroom een scalaire hoeveelheid.
- https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2006/03/004/meta
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/398877/
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/250686/
- https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.2829861
