Interpolatie en extrapolatie zijn twee methoden om verschillende waarden te vinden die onder een reeks van een rechte lijn of in hetzelfde patroon van een curve vallen. Dergelijke waarden kunnen alleen worden gevonden als er twee punten bekend zijn die bij de lijn of curve horen. Dit helpt verder bij het vormen van een vergelijking die de exacte waarde van de curve kan geven.
Interpolatie versus extrapolatie
Het verschil tussen interpolatie en extrapolatie is dat interpolatie nauwkeurigere waarden geeft in vergelijking met extrapolatie. Interpolatie vereist het kiezen van waarden die daadwerkelijk tussen de gegevenspunten liggen die zijn ontvangen uit onderzoek of studie. Extrapolatie vereist het kiezen van waarden die buiten de datapunten liggen die men heeft ontvangen via het experiment of onderzoek.
Interpolatie omvat het vinden van een waarde op basis van een andere waarde, en deze twee waarden liggen tussen enkele van de gegevenspunten waarvan u al weet dat ze nauwkeurig zijn. Deze punten kunnen deel uitmaken van een rechte lijn met een vergelijking of een kromme met de constante kromming. Men kan er gemakkelijker en nauwkeuriger waarden door vinden.
Extrapolatie omvat het vinden van een waarde op basis van een andere waarde en deze waarde ligt buiten enkele van de gegevenspunten waarvan men al weet dat ze nauwkeurig zijn. Deze punten kunnen deel uitmaken van een rechte lijn met een vergelijking of een kromme met de constante kromming. Het kan soms moeilijk zijn om waarden te vinden bij extrapolatie.
Vergelijkingstabel tussen interpolatie en extrapolatie
| Parameters van vergelijking: | Interpolatie | Extrapolatie |
| Verlenging | Het vereist geen uitbreiding van het patroon. | Het vereist een uitbreiding van het patroon. |
| Gegevenspunten zoeken | Gegevenspunten worden gevonden binnen het bereik. | Gegevenspunten worden niet gevonden binnen het bereik. |
| Gemak | Het is handiger om hier datapunten te vinden. | Het is hier relatief minder handig om datapunten te vinden. |
| Nauwkeurigheid | De gegevenspunten of eenvoudige punten die hier worden gevonden, zijn nauwkeuriger en preciezer in vergelijking met extrapolatie. | Er is meer kans op het vinden van onnauwkeurige datapunten in dit proces in vergelijking met interpolatie. |
| Eenvoudig | In dit proces kan men gemakkelijk datapunten vinden. | Men kan in dit proces niet gemakkelijk datapunten vinden. |
Wat is interpolatie?
Interpolatie is het proces van het vinden van waarden die onder een bepaald waardenbereik vallen. Interpolatie helpt bij het vinden van gegevens die deel uitmaken van een gegevensbereik. Tijdens het proces moet ervoor worden gezorgd dat in een gebied waar de waarden sterk kunnen fluctueren, meer monsterruimtes worden genomen zodat een nauwkeurigere waarde kan worden gevonden.
Een voorbeeld van dit proces zou het vinden van het weer van een bepaalde regio op een bepaald tijdstip kunnen zijn. Het is onmogelijk om op elk punt van de locatie een fenomeen te vinden. Daarom worden slechts enkele punten van een bepaalde locatie als referentiepunt genomen, zodat de rest met behulp van interpolatie wordt bepaald op basis van het constante patroon.
Daarom maakt het proces het gemakkelijker om punten rond een groot oppervlak te vinden. Een gemakkelijkere manier om interpolatie te begrijpen, is door een voorbeeld van een rechte lijn te nemen. Wanneer twee punten op een plat oppervlak met elkaar zijn verbonden, kan een vergelijking voor de lijn worden gevonden op basis van de twee referentiepunten.
Verder kan men een lijn trekken om deze twee punten te verbinden. Er zijn verschillende andere punten die zijn verbonden op de manieren om deze twee punten te verbinden, en deze kunnen worden beschouwd als de punten die worden gevonden met behulp van het interpolatieproces. Deze liggen namelijk tussen de twee bekende punten in en hebben dus een nauwkeurige waarde ten opzichte van de lijn.
Wat is extrapolatie?
Extrapolatie kan een beetje ingewikkeld zijn dan in vergelijking met interpolatie. Net als bij interpolatie is het nodig om punten te vinden, maar deze keer liggen de punten niet tussen de gegevenspunten die we al hebben. Tijdens dit proces bevinden de gegevens zich in dat deel van de curve, lijn of patroon dat buiten het patroon ligt dat we hebben gemaakt.
Daarom moet het patroon verder worden uitgebreid. Als de uitbreiding van het grafiekpatroon niet mogelijk is, moet men een geschat punt vinden volgens het patroon. Er zijn veel mogelijkheden dat de punten niet nauwkeurig of exact zijn.
Dit punt ligt buiten het oppervlak of gebied waarvan we bekend zijn. Een voorbeeld hiervan is een vlak dat twee punten verbindt. Wanneer we ze samenvoegen met behulp van een lijn, bevat de lijn een oneindig aantal punten.
Het punt dat buiten deze twee punten ligt die elkaar verbinden, vereist echter extrapolatie. Deze punten kunnen gemakkelijk worden gelokaliseerd als de lijn verder wordt verlengd, maar dit is niet altijd mogelijk, vergelijkbaar met het vinden van punten van een locatie.
Belangrijkste verschillen tussen interpolatie en extrapolatie
Gevolgtrekking
Zowel interpolatie als extrapolatie zijn de processen van het vinden van gegevenswaarden binnen punten om de aard van de grafiek te voorspellen. Je kunt exacte waarden van gegevenspunten vinden als ze in staat zijn een vergelijking te maken die precies naar een bepaalde waarde wijst. Dergelijke vergelijkingen zijn echter gemakkelijk te maken in het geval van eenvoudige patronen zoals een rechte lijn of een constante curve. In het geval van gecompliceerde patronen zijn dergelijke vergelijkingen moeilijk te vinden. Dan wordt interpoleren makkelijker, maar extrapoleren kost veel moeite. Vandaar dat het concept van interpolatie en extrapolatie gemakkelijk kan worden begrepen met behulp van een eenvoudige lijn en op de lange termijn ook helpt bij het begrijpen van gecompliceerde grafieken.
