Filters worden gebruikt bij digitale signaalverwerking om ongewenste delen van het signaal te verwijderen, zoals willekeurige ruis, of om bruikbare delen van het signaal te extraheren, zoals de delen van het signaal die tot een bepaald bereik behoren
Zo kan een audio die met slechte apparatuur is opgenomen, worden gefilterd om de ongewenste elementen uit het signaal te verwijderen, zodat deze zo dicht mogelijk bij de originele audio (zonder storingen) klinkt.
Digitale filters kunnen worden ingedeeld in twee groepen, FIR-filters (impulsrespons met eindige duur) en IIR-filters (impulsrespons met oneindige duur). Wanneer een systeem enige input krijgt, staat de bereikte uitkomst of respons bekend als de impulsrespons.
IIR versus FIR-filters
Het verschil tussen FIR- en IIR-filters is dat de impulsrespons van de eerstgenoemde niet nul is voor slechts een eindig aantal monsters. IIR-filters hebben een oneindig aantal niet-nul monsters. IIR-filters zijn ook bekend als feedbackfilters en FIR-filters hebben zo'n feedbackmechanisme niet. In een differentievergelijking hebben de filtercoëfficiënten van IIR-filters feedbacktermen.
Vergelijkingstabel tussen FIR-filters en IIR-filters
| Vergelijkingsparameter: | FIR-filter | IIR-filter |
| Natuur | Niet-recursief van aard omdat het zijn outputs niet hergebruikt als inputs. | Recursief van aard omdat het een of meer van zijn outputs opnieuw gebruikt als inputs. |
| efficiëntie | Minder rekenkundig. | Meer rekenkundig efficiënter. |
| Eenvoudige implementatie in een circuit | Door het ontbreken van een terugkoppelingsmechanisme is het eenvoudiger te implementeren in een schakeling. | Door de aanwezigheid van een terugkoppelingsmechanisme is het moeilijker te implementeren in een schakeling. |
| Feedbackmechanisme | Gebruik geen feedbackcircuits. | Gebruikt een feedbackmechanisme waarbij de vorige uitvoer, in combinatie met de huidige en eerdere invoer, wordt gegeven als de huidige invoer. |
| Stabiliteit | Stabieler omdat de huidige uitvoer geen enkele relatie heeft met de vorige uitvoer. | Minder stabiel omdat het ook eerdere uitvoersamples gebruikt. |
| Invoer vereist om stroomuitvoer te genereren | Huidige en eerdere voorbeelden van input | Huidige en eerdere voorbeelden van invoer samen met uitvoer uit het verleden. |
| Vertraging aangeboden | Biedt meer vertraging bij het geven van een reactie | Biedt minder vertraging bij het geven van een reactie |
| Geheugenvereiste: | Vereist meer geheugen | Vereist minder geheugen |
| Gevoeligheid | Minder gevoelig | Gevoeliger |
| Gemak van beheersbaarheid | Eenvoudig te bedienen | Best moeilijk te controleren |
Wat is een FIR-filter?
Digitale filters die een eindige impulsrespons van een dynamisch systeem genereren, staan bekend als FIR-filters. De impulsrespons van FIR-filters is van eindige duur. Ze worden zo genoemd omdat het antwoord van deze filters binnen een beperkte tijdsperiode op nul wordt vastgelegd. In het geval van FIR-filters genereert het filter van de nde orde (n+1) monsters voordat het op 0 wordt vastgelegd.
FIR-filters hebben geen feedbackmechanisme. Hun huidige invoer bestaat alleen uit de huidige en eerdere invoerwaarden. De optelling van een eindige hoeveelheid eindige steekproeven van invoerwaarden vormt de uitvoer van FIR-filters. FIR-filters zijn beter geschikt voor toepassingen die een lineaire faserespons vereisen.
Wat is een IIR-filter?
Digitale filters die een oneindige impulsrespons van een dynamisch systeem genereren, staan bekend als IIR-filters. De huidige en vroegere inputs in combinatie met de vroegere outputs worden als de huidige input genomen.
IIR-filter werkt op een manier dat niet alleen de huidige en eerdere invoer, maar ook de eerdere uitvoermonsters in aanmerking worden genomen. Dit feedbackcircuit onderscheidt ze van FIR-filters.
Het interne feedbackmechanisme maakt deze filters recursief van aard. Ze laten nooit toe dat hun reactie op 0 komt voor een toegepaste impuls. Ze zijn rekenkundig efficiënter en hebben minder geheugen nodig. Door hun recursieve karakter zijn ze echter minder stabiel en moeilijk te controleren.
IR-filters worden het best gebruikt voor toepassingen die geen fase-informatie nodig hebben, bijvoorbeeld voor het bewaken van de signaalamplitudes.
Belangrijkste verschillen tussen FIR-filters en IIR-filters
Gevolgtrekking
Digitale filters kunnen voor verschillende doeleinden worden ontworpen. Een filter kan bijvoorbeeld worden geclassificeerd als hoogdoorlaat, laagdoorlaat, bandstop of banddoorlaat. Wanneer bijvoorbeeld een ingangssignaal met hoogfrequente ruis door een laagdoorlaatfilter wordt gevoerd, wordt de hoogfrequente ruis uit de ingang verwijderd, wat resulteert in een schoon signaal.
Deze filtertypes kunnen worden geïmplementeerd met behulp van FIR- of IIR-filters. Een combinatie van deze twee kan ook worden gebruikt om een willekeurig gevormd filter te produceren. FIR-filters hebben geen feedbackmechanisme. Dit maakt ze stabieler. Ze worden gebruikt in toepassingen die lineaire fasen vereisen.
IIR-filters gebruiken eerdere outputs, samen met de huidige en vroegere inputs, als feedback. Dit maakt ze recursief en minder stabiel van aard. IIR-filters kunnen een gewenste filterkarakteristiek bereiken met minder geheugen en berekeningen dan een FIR-filter.
