Het rekenkundig gemiddelde en de meetkundige reeks zijn belangrijke termen in de context van het berekenen van financiële en economische groei. Aandelenmarkten, stijgingen, bevolkingsgroei, enz. zijn de belangrijke gebieden die deze termen op grote schaal gebruiken.
Rekenkundig gemiddelde versus geometrische reeks
Het verschil tussen rekenkundig gemiddelde en geometrische reeks is dat rekenkundig gemiddelde wordt gebruikt om het gemiddelde uit de verzameling getallen te vinden, terwijl geometrische reeks slechts de verzameling getallen met een constante verhouding is.
Het rekenkundige gemiddelde of gewoon het gemiddelde is de verzameling getallen gedeeld door het aantal getallen, terwijl de geometrische reeks de verzameling termen is die wordt verkregen door de constante term te delen of te vermenigvuldigen.
Een reeks is de gestructureerde verzameling termen in een herhalend patroon, terwijl 'rekenkundig gemiddelde' het gemiddelde is dat is afgeleid van die reeks getallen. Het 'rekenkundig gemiddelde' en 'geometrische reeks' zijn de wiskundige termen die vaak worden gebruikt om deze methodische organisatie van termen te vinden.
Het rekenkundig gemiddelde is het gemiddelde van de getallen in een reeks waarbij het verschil tussen twee opeenvolgende termen al dan niet kan worden gescheiden door een constant getal, terwijl wanneer deze termen in een bepaalde verhouding aanwezig zijn, de verhouding wordt bepaald door de geometrische reeks die bekend staat als een gemeenschappelijke verhouding.
Vergelijkingstabel tussen rekenkundig gemiddelde en geometrische reeks (in tabelvorm)
| Parameters van vergelijking: | rekenkundig gemiddelde | geometrische reeks |
|---|---|---|
| Definitie | Het rekenkundig gemiddelde is het gemiddelde van de verzameling getallen in een bepaalde reeks. | De geometrische reeks is de verzameling termen waarbij het verschil in de verhouding van twee opeenvolgende termen constant is. |
| Bepaald door | Het kan worden bepaald door de som van de verzameling getallen te delen door het totale aantal getallen. | Het kan worden bepaald door een constante te vermenigvuldigen of te delen met de voorgaande term. |
| Formulier | Dit wordt uitgedrukt als een gemiddelde van de collectie. | Deze reeks wordt meestal uitgedrukt in de exponentiële vorm. |
| gemeenschappelijke formule: | A= (a1 + a2+.. + an)/n (waarbij a het 1e cijfer is en n het totaal aantal cijfers kunnen we het gemiddelde A vinden via deze formule) | tn = t1. r(n – 1)(waarbij r de gemeenschappelijke verhouding is en tn de n-de term, t1 is de eerste term) |
| Toepassingen | Het rekenkundig gemiddelde of het gemiddelde wordt gebruikt in de observationele en experimentele studies om een kort idee te krijgen van de grote steekproefomvang, omdat het gemiddelde dan de centrale tendens van de gegevens wordt. | een geometrische reeks wordt gebruikt in verschillende sectoren zoals financiële en economische sectoren om de groeipercentages, besparingen, kosten, enz. |
Wat is rekenkundig gemiddelde?
Het rekenkundig gemiddelde is het gemiddelde van de reeks termen die al dan niet gescheiden zijn door het gemeenschappelijke verschil. Om het gemiddelde te vinden delen we de som van een verzameling termen door het totale aantal aanwezige getallen. Het gemiddelde of het rekenkundige gemiddelde is de eenvoudigste en handigste methode om de grote steekproefomvang te verkleinen, omdat 'gemiddelde' altijd de centrale tendens is van bepaalde gegevens.
Voor het experimenteel onderzoek en de observatiestudies kan het gemiddelde worden berekend als de som van het totale aantal waarnemingen gedeeld door het aantal waarnemingen dat wordt geschreven als:
Rekenkundig gemiddelde = (som van alle waarnemingen)/(totaal aantal waarnemingen)
Wanneer de gegevens aanwezig zijn, is een reeks, dan kan het gemiddelde van elke reeks worden bepaald met de gegeven formule:
A= (a1 + a2+.. + an)/n
'A' is het gemiddelde of het rekenkundig gemiddelde, 'a' is de 1st term en 'n' is het totale aantal termen in de collectie
We moeten bijvoorbeeld het rekenkundig gemiddelde vinden van de rij 2, 4, 6, 8, 10
Dit kan eenvoudig worden gedaan door de bovengenoemde formule als: (2+4+6+8+10)/5= 6
Het rekenkundig gemiddelde heeft toepassingen in het dagelijks leven wanneer het wordt waargenomen. Op het gebied van antropologie, geschiedenis, statistiek, om het inkomen per hoofd van de bevolking te berekenen, enz., is het gemiddelde van het grootste belang. Het rekenkundig gemiddelde heeft bepaalde beperkingen omdat het slechts de geschatte waarde is en niet de exacte waarde. In de financiële gegevens waar elk cijfer van de term ertoe doet, kan het gemiddelde niet worden gebruikt als formule voor de berekeningen.
Wat is geometrische reeks?
Een geometrische reeks is de reeks getallen waarin opeenvolgende termen in gemeenschappelijke verhouding staan. Wanneer de progressie eenvoudigweg wordt vermenigvuldigd of gedeeld door hetzelfde getal dat niet nul is, wordt de verkregen reeks geometrisch genoemd.
Deze progressie kan worden weergegeven als: een, ar, ar2, ar3, ar 4 enzovoort (waarbij a de 1. isst term en r is de gemeenschappelijke verhouding)
Bijvoorbeeld: 3, 9, 27, 81, _ _ _
De meetkundige reeks wordt uitgedrukt in de exponentiële vorm door de formule: t = t1 . R(n – 1) (waar t is de nde term, t1 is de eerste term en d is de gemeenschappelijke verhouding)
Geometrische reeksen lijken een beetje ingewikkelder om te achterhalen dan het rekenkundig gemiddelde, maar hebben nog steeds tal van toepassingen in het dagelijkse werk, bijvoorbeeld bij het berekenen van groeipercentages, aandelenmarkten, rentetarieven, enz.
Belangrijkste verschillen tussen rekenkundig gemiddelde en geometrische reeks
Gevolgtrekking
Het rekenkundig gemiddelde is het gemiddelde van een verzameling getallen waarbij het gemeenschappelijke verschil tussen de opeenvolgende termen al dan niet kan worden gedefinieerd door een constante, terwijl geometrische reeks eenvoudig de reeks termen is waarbij de opeenvolgende termen noodzakelijkerwijs een gemeenschappelijke verhouding hebben gedefinieerd door 'r'.
Het rekenkundig gemiddelde wordt afgeleid door de som van de verzameling termen te delen door het totale aantal termen in de reeks, terwijl de meetkundige reeks wordt afgeleid door de opeenvolgende termen te vermenigvuldigen of te delen met de gemeenschappelijke verhouding.
Het rekenkundig gemiddelde is meestal de centrale limiet van alle gegevens, terwijl de geometrische reeks de exponentiële stijging van de gegeven verzameling termen is.
Zowel het rekenkundig gemiddelde als de meetkundige reeksen hebben hun toepassingen in het dagelijks leven als we dingen om ons heen observeren. Het rekenkundig gemiddelde wordt gebruikt op verschillende gebieden, zoals antropologie, experimentele studies om de gemiddelde waarde te bepalen, terwijl geometrische reeksen worden gebruikt bij het berekenen van de bevolkingsgroei, aandelenmarkten, enz.
