Z-test is een vorm van statistische tool die wordt gebruikt om uit te zoeken of de gemiddelden van twee distributies variëren, zelfs met bekende varianties en een grote steekproefomvang.
Het is een vorm van hypothesetest die wordt gebruikt om te beslissen of een nulhypothese al dan niet wordt geaccepteerd. Als statistische test is het univariaat en wordt verwacht dat het resultaat van de teststatistiek een standaard normale verdeling zal volgen.
Het wordt alleen gebruikt als er een bekende standaarddeviatie en een grote steekproefomvang (n>30) is.
Wat zijn Z-scores?
Z-scores of Z-statistieken zijn getallen die aangeven hoeveel de resultaten van de teststatistieken zijn afgeweken boven of onder de gemiddelde verdeling.
Een Z-score van +1,45 betekent bijvoorbeeld dat het resultaat van de teststatistiek 1,45 standaarddeviaties boven het gemiddelde ligt. Daarentegen houdt een Z-score van -1,45 in dat de waarneming 1,45 onder de gemiddelde populatie is afgeweken.
Wanneer moet een Z-test worden uitgevoerd?
Voor het uitvoeren van een Z-test dienen de volgende voorwaarden te gelden.
Als de verdelingsvariatie echter niet bekend is en de steekproefgegevens lager zijn dan 30, zal een T-test geschikter blijken te zijn dan een Z-test.
Hoe voer je een Z-test uit?
De volgende stappen moeten worden gevolgd om een Z-test uit te voeren:
Z-test Berekening
De volgende formule kan worden gebruikt om een Z-test te berekenen:
Voorbeeld
Stel dat de IQ-score van een bepaalde klasse 113 is. Het gemiddelde IQ van India is 100 met een standaarddeviatie van 15. Ligt het intelligentiequotiënt van deze klasse significant hoger dan het gemiddelde IQ?
Tests die kunnen worden gebruikt als Z-tests
De volgende zijn enkele belangrijke tests die men kan overwegen om als Z-tests uit te voeren:
Voordelen van de Z-test
Hieronder volgen enkele belangrijke voordelen van de Z-test.
Nadelen van de Z-test
Ondanks de verschillende voordelen, heeft de Z-test enkele belangrijke beperkingen:
