Statistiek verwijst naar die tak van toegepaste wiskunde die analyse, verzameling, beschrijving en conclusies trekken met behulp van kwantitatieve gegevens omvat. Het wordt veel gebruikt in verschillende disciplines, zoals de overheid, productie, enz.
Het gebruikt verschillende tools om bedrijven te helpen betere en weloverwogen beslissingen te nemen. Enkele veelvoorkomende statistische concepten die in het bedrijfsleven worden gebruikt, zijn covariantie en correlatie.
Covariantie versus correlatie
Het belangrijkste verschil tussen covariantie en correlatie is dat covariantie wordt gebruikt om het verschil tussen de gebruikte variabelen naar voren te brengen. Aan de andere kant wordt correlatie gebruikt om de relatie tussen de twee variabelen te vinden. Bovendien heeft covariantie een eenheid, terwijl correlatie wordt uitgedrukt als een absoluut getal, dus het heeft geen eenheden.
Covariantie wordt gebruikt om de variabiliteit tussen twee variabelen te meten. Het is een uitbreiding van variantie en heeft waarden variërend van -∞ tot +∞. Het laat ons zien hoe de verandering in de ene variabele de andere zal beïnvloeden. Het laat echter niet zien hoeveel het de ander beïnvloedt.
Correlatie wordt gebruikt om de relatie tussen twee variabelen te kwantificeren. Het is een statistische maatstaf die de mate bepaalt waarin de variabelen gerelateerd zijn. De variabelen kunnen positieve correlaties en negatieve correlaties hebben. Enkele veelgebruikte manieren om correlatie te berekenen zijn correlatiecoëfficiënt, rangcorrelatiecoëfficiënt en coëfficiënt van gelijktijdige afwijkingen.
Vergelijkingstabel tussen covariantie en correlatie
| Parameters van vergelijking: | Covariantie | Correlatie |
| Definitie | Het laat zien hoeveel een variabele van de andere afhangt. | Het laat zien hoe sterk de variabelen al dan niet aan elkaar gerelateerd zijn. |
| Eenheidsvrije maat | Het heeft een eenheid zoals het wordt verkregen door twee getallen te vermenigvuldigen met hun eenheden. | Het heeft geen eenheden omdat het wordt uitgedrukt in absolute aantallen. |
| Bereik van waarden | -∞ tot +∞. | -1 tot +1 |
| Verandering in schaal | Beïnvloedt covariantie | Niet beinvloed |
| Relatie | Covariantie wordt gebruikt bij het berekenen van de correlatie. | Het toont de waarde van covariantie op een gestandaardiseerde schaal. |
Wat is covariantie?
Covariantie is een statistisch concept dat de relatie tussen twee variabelen laat zien. Het laat zien hoe de ander zal veranderen door een verandering in de een. Omdat het wordt verkregen door twee variabelen samen met hun eenheden te vermenigvuldigen, wordt covariantie uitgedrukt in eenheden.
De waarde varieert van -∞ tot +∞, waarbij de waarden als volgt worden geïnterpreteerd:
De waarden van covariantie geven treffend het soort relatie aan dat bestaat tussen de twee variabelen. Het toont echter niet de grootte ervan, wat een groot nadeel is van covariantie.
In de financiële wereld wordt het veel gebruikt in de theorie van de portefeuille. In de portefeuilletheorie wordt het vaak gebruikt in de diversificatiemethode waarbij de covariantie tussen activa wordt gevonden. Het wordt ook gebruikt bij het bepalen van de Cholesky-decompositie. Bovendien helpt het bij het verkleinen van de afmetingen van grote datasets door te helpen bij de analyse van de hoofdcomponenten.
Wat is correlatie?
Het is een statistisch concept dat de omvang van de relatie tussen twee variabelen laat zien. Het is een eenheidsvrije maat. Het beschrijft eenvoudige relaties tussen variabelen waarbij oorzaak en gevolg worden genegeerd. Het kan ook worden berekend met behulp van covariantie.
Omdat het een eenheidsvrije maatstaf is, bestaat de waarde van correlaties op zijn schaal. De correlatiecoëfficiënt aangegeven door r varieert van -1 tot +1. De waarde van r wordt als volgt geïnterpreteerd:
Na het verkrijgen van de correlatiewaarden, kan ook de mate van hun correlatie worden bepaald. 1 geeft aan dat de variabelen een perfecte positieve correlatie hebben. Aan de andere kant geeft -1 een perfecte negatieve correlatie aan. Beide waarden zijn in de praktijk echter moeilijk te vinden.
Het wordt om verschillende redenen berekend. Een van de redenen is voor gebruik in andere analyses en als diagnose bij het controleren van andere analyses. Een correlatiematrix wordt ook gebruikt om patronen in gegevens te vinden en te zien of de variabelen sterk gecorreleerd zijn.
Belangrijkste verschillen tussen covariantie en correlatie
- Covariantie toont de afhankelijkheid van twee variabelen, terwijl correlatie de mate aangeeft waarin ze van elkaar afhankelijk zijn.
- Covariantie maakt gebruik van eenheden, terwijl correlatie volledig eenheidsvrij is. De waarden in correlatie zijn absolute getallen variërend van -1 tot 1.
- In covariantie varieert de waarde van -∞ tot +∞. Aan de andere kant varieert de correlatie van -1 tot +1.
- Schaalbaarheid of verandering in schalen heeft geen invloed op de correlatie, maar wel op covariantie.
- Covariantie kan worden gebruikt om correlatie te vinden, maar niet omgekeerd.
- Covariantie kan slechts voor twee variabelen worden berekend. Aan de andere kant kan correlatie worden berekend voor 'n' aantal variabelen.
Gevolgtrekking
Correlatie en covariantie hebben een nauwe relatie met elkaar. Bovendien is correlatie een stap voor op covariantie, omdat het helpt om de verschillende beperkingen van correlatie te overwinnen, zoals:
- Covariantie toont niet de omvang van de relatie tussen de variabelen, terwijl correlatie dat wel doet.
- Correlatie wordt niet beïnvloed door een verandering in schaal, terwijl covariantie dat wel is.
Er kan dus worden gezegd dat correlatie een betere maatstaf is om de relatie tussen variabelen te vinden. Bovendien helpt het hebben van een beperkt bereik om conclusies te trekken over verschillende domeinen. Beide statistische metingen hebben echter alleen betrekking op lineaire relaties.
